free hit counter
জানা অজানা

বীজগণিত কি : বাস্তব জীবনে কি আমাদের কোন কাজে লাগে?

বীজগণিত গণিতের একটি শাখা যেখানে গাণিতিক সমীকরনের অজানা সংখ্যাকে প্রতীকের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়। বীজগণিতে পাটিগনিতের মৌলিক অপারেশনগুলি যেমন- যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, ইত্যাদি প্রক্রিয়া প্রতীক বা নির্দিষ্ট সংখ্যা ব্যবহার না করেই সম্পাদন করা যায়।

অতি সাধারণ রূপে বীজগণিত হলো গাণিতিক চিহ্নগুলির অধ্যয়ন এবং এই চিহ্নগুলো নিপূণভাবে ব্যবহার করার নিয়ম; এটি গণিতের প্রায় সমস্ত শাখার সেতুবন্ধন স্বরূপ।

বীজগণিত একটি হল গণিতের শাখা যা ব্যবহারের সংখ্যা, বর্ণ এবং লক্ষণ বিভিন্ন গাণিতিক অপারেশন সম্পাদন পড়ুন। গাণিতিক সংস্থান হিসাবে আজ বীজগণিত সম্পর্ক, কাঠামো এবং পরিমাণে ব্যবহৃত হয়। প্রাথমিক বীজগণিতটি সর্বাধিক প্রচলিত যেহেতু এটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি যেমন সংযোজন, বিয়োগ, গুণ এবং বিভাগ ব্যবহার করে, কারণ পাটিগণিত থেকে পৃথক, এটি সংখ্যার পরিবর্তে xy সবচেয়ে সাধারণ হিসাবে প্রতীক ব্যবহার করে।

বীজগণিত কি?

এটি এমন একটি শাখা যা গণিতের অন্তর্গত, যা পাটি, চিহ্ন এবং সংখ্যার মাধ্যমে পাটিগণিত সমস্যাগুলি বিকাশ এবং সমাধান করতে দেয় যা ফলস্বরূপ বস্তু, বিষয় বা উপাদানগুলির গোষ্ঠীর প্রতীক। এটি অজানা নাম্বার যুক্ত অপারেশন গঠনের অনুমতি দেয় এবং এটি সমীকরণের বিকাশকে সম্ভব করে তোলে।

বীজগণিত গণিতের একটি শাখা যেখানে গাণিতিক সমীকরণে অজানা সংখ্যাকে প্রতীকের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়। বীজগণিতে পাটিগণিতের মৌলিক অপারেশনগুলি যেমন- যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, ইত্যাদি প্রক্রিয়া প্রতীক বা নির্দিষ্ট সংখ্যা ব্যবহার না করেই সম্পাদন করা যায়।বীজগণিতে অনেক সমস্যা সমাধানে বীজগাণিতিক সূত্র ব্যবহৃত হয়। আবার অনেক বীজগাণিতিক রাশি বিশ্লেষণ করে উৎপাদকের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়।অর্থাৎ, প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সংখ্যানির্দেশক অক্ষর প্রতীক এর অর্থবোধক বিন্যাসকে বীজগাণিতিক রাশি বলা হয়। প্রাত্যহিক জীবনের নানা গণনায় বীজগণিত কাজে আসে। কোনো গাণিতিক সম্পর্ককে সাধারণ সূত্রের আকারে পাটিগণিতের সাহায্যে প্রকাশ করা সম্ভব নয়। পাটিগণিত এরকম কোনো সম্পর্কের একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ প্রকাশ করতে সক্ষম। কিন্তু বীজগণিতে প্রতীকের সাহায্যে কোনো গাণিতিক সম্পর্ক একটি সাধারণ বিবৃতি আকারে প্রকাশ করা সম্ভব। যেমন,”একটি সংখ্যা x এর পাঁচগুণ থেকে 25 বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে 190″ এই গাণিতিক সম্পর্কটির বীজগাণিতিক প্রকাশ হবে 5x-25=190.

বীজগণিতের মাধ্যমে মানুষ একটি বিমূর্ত এবং জেনেরিক উপায়ে অ্যাকাউন্ট করতে সক্ষম হয়েছে , তবে আরও জটিল গণনার মধ্য দিয়ে স্যার আইজ্যাক নিউটন
(১৬৬৩-১৭২৭) লিওনার্ড ইউলার (১৭০৭-১৭৮৩), পিয়েরে ফেরত (১৬০৭-১৬৬৫) বা কার্ল ফ্রিডরিচ গাউস (১৭৭৭-১৮৫৫) যার অবদানের জন্য আমাদের বীজগণিতের সংজ্ঞা রয়েছে যা এটি আজ জানা যায়।

বীজগণিতের ইতিহাস অনুসারে, আলেকজান্দ্রিয়ার ডায়োফ্যান্টাস (জন্ম ও মৃত্যুর তারিখ অজানা, তৃতীয় ও চতুর্থ শতাব্দীর মধ্যে বেঁচে ছিল বলে বিশ্বাস করা হয়েছিল) আসলে এই শাখার জনক ছিলেন, কারণ তিনি এরিথমেটিকা নামে একটি গ্রন্থ প্রকাশ করেছিলেন , এটিতে তেরটি বই রয়েছে এবং এতে তিনি সমীকরণগুলির সাথে সমস্যাগুলি উপস্থাপন করেছিলেন যা যদিও তারা একটি তাত্ত্বিক চরিত্রের সাথে সামঞ্জস্য করে না, সাধারণ সমাধানের জন্য যথেষ্ট ছিল। এটি বীজগণিত কী তা নির্ধারণ করতে সহায়তা করেছিল এবং তিনি যে অনেক অবদান রেখেছিলেন তার মধ্যে এটি ছিল সমস্যাটির পরিবর্তনশীলগুলির মধ্যে অজানা প্রতিনিধিত্ব করার জন্য সর্বজনীন প্রতীকগুলি প্রয়োগ করা।

“বীজগণিত” শব্দের উত্স আরবী থেকে এসেছে এবং এর অর্থ “পুনরুদ্ধার” বা “স্বীকৃতি”। একইভাবে এর ল্যাটিন ভাষায় এর অর্থ রয়েছে যা “হ্রাস” এর সাথে মিল রয়েছে এবং যদিও এটি অভিন্ন পদ নয় তবে তারা একই জিনিসটির অর্থ বোঝায়।

এই শাখার অধ্যয়নের অতিরিক্ত সরঞ্জাম হিসাবে আপনার কাছে বীজগণিত ক্যালকুলেটর থাকতে পারে , যা গণক যা বীজগণিত ফাংশনগুলি গ্রাফ করতে পারে। এই উপায়টি উচ্চতর স্তরের জন্য আরও উপযুক্ত, যদিও অন্যান্য ফাংশনগুলির মধ্যে ইন্টিগ্রেশন, ডেরিভ, এক্সপ্রেশন এবং গ্রাফ ফাংশনগুলিকে সরলকরণ, ম্যাট্রিক্স তৈরি করতে, সমীকরণগুলি সমাধান করার অনুমতি দিচ্ছে।

বীজগণিতীয় প্রকাশ কী?

এটি পূর্ণসংখ্যার ধ্রুবক, ভেরিয়েবল এবং বীজগণিত ক্রিয়াকলাপ দ্বারা গঠিত একটি অভিব্যক্তি। একটি বীজগণিতীয় অভিব্যক্তি চিহ্ন বা চিহ্নগুলি নিয়ে গঠিত এবং অন্যান্য নির্দিষ্ট উপাদানগুলির সমন্বয়ে গঠিত।

প্রাথমিক বীজগণিতের পাশাপাশি গাণিতিক ক্ষেত্রেও সমস্যা সমাধানের জন্য যে বীজগণিতীয় ক্রিয়াকলাপগুলি ব্যবহৃত হয় সেগুলি হ’ল: সংযোজন বা সংযোজন, বিয়োগ বা বিয়োগ, গুণ, বিভাগ, ক্ষমতায়ন (একাধিক গুণকের গুণক) বার) এবং রেডিকেশন (ক্ষমতার বিপরীত অপারেশন)।

এই ক্রিয়াকলাপগুলিতে ব্যবহৃত চিহ্নগুলি যোগ (+) এবং বিয়োগ (-) এর জন্য পাটিগণিতের জন্য ব্যবহৃত হিসাবে একই , তবে গুণনের জন্য, এক্স (এক্স) একটি বিন্দু (।) দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় বা সেগুলি দলবদ্ধ লক্ষণগুলি দিয়ে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে ( উদাহরণস্বরূপ: সিডি এবং (সি) (ডি) উপাদান “সি” উপাদান “ডি” বা সিএক্সডি দ্বারা গুণিত ) এর সমতুল্য এবং বীজগণিত বিভাগে দুটি পয়েন্ট (:) ব্যবহৃত হয় ।

দলবদ্ধকরণ চিহ্নগুলিও ব্যবহৃত হয়, যেমন বন্ধনী (), বর্গাকার বন্ধনী, ব্রেস {} এবং অনুভূমিক স্ট্রাইপগুলি। সম্পর্কের লক্ষণগুলিও ব্যবহৃত হয়, যা দুটি ডাটাগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে তা বোঝাতে ব্যবহৃত হয় এবং সর্বাধিক ব্যবহৃতগুলির মধ্যে (=) এর চেয়ে বড় (=) এর চেয়ে বড় এবং (<) এর চেয়ে কম থাকে ।

এছাড়াও, এগুলি প্রকৃত সংখ্যা (যুক্তিযুক্ত, যার মধ্যে ধনাত্মক, নেতিবাচক এবং শূন্য; এবং অযৌক্তিক , যা ভগ্নাংশ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যায় না) বা জটিলগুলি ব্যবহার করে চিহ্নিত করা হয়, যা বাস্তবের অংশ, বীজগণিতভাবে বন্ধ ক্ষেত্র গঠন করে ।

বাস্তবিকভাবে বীজগণিত কি আমাদের কোন কাজে লাগে?

আমদের দেশের অধিকাংশ ছাত্র- ছাত্রী এর মুখে একটি বহুল প্রচলিত কথা যে তারা কেন বীজগণিত শিখবে? আদোও কি এর ব্যবহার বাস্তব জীবনে রয়েছে? উত্তর হবে হ্যাঁ!! বীজগণিতর ব্যবহার আমাদের দৈনন্দিন জীবনের সর্বত্র। বীজগণিতের ব্যবহারিক প্রভাবগুলির মুখোমুখি না হয়ে আমাদের বাড়ির বাইরে বা অভ্যন্তরে পা রাখাও অসম্ভব। না না!! অবাক হওয়ার কিছু নেই আমি বলি দেখুন মিলিয়ে নিন ।

বীজগণিত কিন্তু খুব মিশুকে আপনার ঘরের রান্না থেকে শুরু করে ব্যবসা-বাণিজ্য, দৈনন্দিন চাহিদার সকল ক্ষেত্রের সঙ্গে এর এক আত্মিক সম্পর্ক রয়েছে। আপনি নিশ্চয় দেখেছেন বাড়িতে অনেক মেহমান আসলে, মা আপনার চেনা রান্নার উপকরণগুলির আনুপাত পরিবর্তন করে।কখনো কি মনে হয়েছে কিভাবে আপমার মা সেই রান্নার রেসিপিটির সামঞ্জস্য রক্ষা করে? বিষয়টি মজার হলেও আপনার মা কিন্তু এখানে বীজগণিতর ব্যবহার করেছে।

আপনি কি কখনও লোন নিয়েছেন? যদি তা হয় তবে আপনাকে লোনের জন্য নিশ্চয় সুদ দিতে হয়েছে। সেই সুদের গণনা করতে ব্যবহৃত সূত্রগুলি বীজগণিতের ভাষা ব্যবহার করে তৈরি করা হয়। ব্যবসায়গুলিকে প্রতিদিনের কাজকর্মের পাশাপাশি দীর্ঘমেয়াদী বিনিয়োগ যেমন একটি নতুন কারখানা বা উদ্ভিদ নির্মাণের জন্য অর্থায়ন করতে হয় এবং অর্থের সবচেয়ে কম খরচের পদ্ধতিটি নির্ধারণের জন্য তারা জটিল বীজগণিতর সাহায্য নিয়ে থাকে।

আপনি কি কখনও আপনার বাড়ির উঠোন ল্যান্ডস্কেপ করেছেন বা বাড়ির উন্নতি করেছেন? যদি তা করে থাকেন তাহলে আপনি নিশ্চয় বীজগণিতের নিয়ম ব্যবহার করে আপনার কতটা পেইন্ট, ঘাস, বা আগাছা প্রতিরোধক ইত্যাদি ক্রয় করতে হবে তা নির্ধারণ করেছেন।

আপনি কি অর্থ সাশ্রয় করছেন? যদি তা হয় তবে আপনি নিজের অর্থের বিনিময়ে দ্বিগুন প্রত্যাশা করছেন । এটি বীজগণিতের নিয়ম ব্যবহার করে গণনা করা হয়। ব্যবসায়ী ক্ষেত্রেও ঠিক একয় ভাবে তাদের বিনিয়োগের পোর্টফোলিওগুলি পরিচালনা করতে বীজগণিতের প্রয়োজন পরে।

আপনি কি বিদেশ ভ্রমন করেছন? যদি তা হয় তবে নিশ্চয় আপনাকে ম্যানি এক্সচেঞ্জ করতে হয়েছে যাতে আপনাকে সাহায্য করেছে বীজগণিত।